De F R A C T A L - o r g a n i s a
t i e
De Chaos getemd! Fractals: een
Teken van Leven
Inhoudsopgave
Inleiding
Epiloog
Inleiding bij de
FRACTAL-organisatie
Als management consultant heb ik de afgelopen 20 jaar
veel ervaring opgedaan in het ontwikkelen en begeleiden van management
trainingen voor zowel profit als nonprofit organisaties. Daarbij is me duidelijk
geworden dat organisaties aan het begin van de 21e eeuw
behoefte hebben aan besturingsconcepten, waarbij de diverse in het verleden
ontwikkelde modellen niet alleen worden geïntegreerd, maar met name ook worden
aangevuld met creatieve nieuwe inzichten en uitzichten voor de toekomst. Naar
aanleiding van deze constatering heb ik het
Bewustzijns Besturings Model (BBM) ontwikkeld. Hierin worden
bestaande bedrijfskundige instrumenten systematisch weergegeven. Het BBM
onderscheidt drie niveaus voor het kijken naar organisaties: basic awareness, business awareness en global
awareness. Op elk van deze drie niveaus wordt een
ordening aangebracht naar de dimensies tijd, ruimte en de relatie met anderen.
Het BBM vormt de basis voor een bewust proces van strategische beleidsvorming,
organisatie-ontwikkeling en management-development. Het
geheel is praktisch vormgegeven in een Training
Interactie Management, bestemd voor leidinggevenden in een
organisatie op hoger niveau.
Bovengenoemde ordening bracht aan het licht dat er nauwelijks
wetenschappelijk, noch toegepast onderzoek is verricht naar de samenhang tussen
de verschillende instrumenten op de drie genoemde niveaus. Evenmin zijn er veel
verbanden aan te geven met andere wetenschappelijke disciplines. Het beeld van
de geringe samenhang bracht me op het spoor van de chaostheorie, met als
centraal thema wat in de wiskunde een 'fractal' wordt genoemd: plaatjes van een
ongekende schoonheid, ogenschijnlijk willekeurig, maar bij nadere analyse zeer
systematisch m.b.v. wiskundige formules tot stand gebracht.
Vele duizenden fractals heb ik de afgelopen jaren op het scherm van mijn
notebook bekeken. Elke ontdekking leidde tot vastlegging ervan in een specifiek
daarvoor ontworpen computer-programma. Het resultaat van mijn jarenlange
zoektocht treft u in deze notitie aan onder de noemer: 'De Chaos
getemd; Fractals: een Teken van Leven'.
1. Wiskundige
achtergronden inzake ‘fractals’
In een aparte notitie treft u de wiskundige achtergronden aan,
die voor de geïnteresseerde lezer in kort bestek de meest relevante informatie
bevat, waarmee onderhavige notitie in wetenschappelijke termen kan worden
begrepen. Als wiskundige achtergrond treft u ook een aantal bevindingen aan, die
niet in de literatuur zijn teruggevonden. Het zijn vooral deze resultaten
geweest, die de inspiratiebron vormden voor het doen van nader onderzoek.
2. Wat zijn fractals
?
Fractals zijn geometrische objecten in de ruimte (vergelijkbaar met een
lijn, een vierkant, een kubus), maar met de bijzondere eigenschap, dat zij bij
inzoomen en uitzoomen steeds weer hetzelfde beeld opleveren. Pas sinds de komst
van de snelle computers zijn wij in staat de meer complexe fractals af te
beelden op een computerscherm. Puntje voor puntje (pixel voor pixel) berekenen
we of dat puntje aan bepaalde voorwaarden voldoet. Zo ja, dan laten we het
beeldscherm op die plek oplichten in een bepaalde kleur. Op deze wijze ontstaat
een statisch beeld in een twee-dimensionale ruimte (het beeldscherm).
Onderstaand treft u de twee meest bekende fractals als voorbeeld aan. In figuur
2A ziet u de zogenaamde Julia-verzameling, genoemd naar Gaston Julia. In figuur
2B is het zogenaamde Appelmannetje afgebeeld, genoemd naar de ontdekker ervan:
Benoit Mandelbrot.
|
|
|
Fig. 2A.
Julia-verzameling |
|
Fig.2B.
Mandelbrot-verzameling |
Het was Gaston Julia die als eerste de mooie vorm van de fractal
ontdekte. In een aparte notitie kunt u lezen op welk wiskundig principe deze
afbeelding is gebaseerd. Julia slaagde er in vele van dit soort fractals, met
steeds wisselende vorm, te genereren. Pas vele jaren later kwam Mandelbrot tot
de conclusie, dat er een soort verzamelbassin is, tot waartoe alle
Julia-verzamelingen zijn te herleiden. Punten binnen dit bassin leveren met
succes een Julia-fractal op. Punten buiten het Mandelbrot-gebied leveren geen
Julia-resultaat op.
De afgebeelde Mandelbrot-verzameling bestrijkt het gebied dat loopt van
–1,5<x<0.5 en van 1<y<-1
3. De
'Julius-verzameling'
Met behulp van de computer kunnen we
meerdere Julia-beeldjes gelijktijdig op het scherm projecteren. Daartoe verdelen
we de Mandelbrot-verzameling in een raster van 20*20 vakjes. In elk vakje van
deze matrix , aangeduid met de punten x,y, kunnen we de
bijbehorende Julia-fractal berekenen en afbeelden. Het resultaat noemen we de
'Julius-verzameling', genoemd naar Julius Ruis, schrijver van dit artikel. In
figuur 3 treft u de 'Julius-verzameling' aan.
Fig. 3. Julius-verzameling
Bovenstaande Julius-verzameling bestaat uit dezelfde
x/y-coördinaten als de Mandelbrot-verzameling: een
horizontale x-as, die loopt door het midden van de verzameling van links naar
rechts (-1.5<x<0.5) en een verticale y-as, die loopt
van boven naar beneden (1<y<-1). De twee assen
snijden elkaar in het punt 0,0. Op de afbeelding is dit het punt waar de
Julia-fractal eruit ziet als een cirkel. Deze cirkel noemen we de
'eenheidscirkel'. In bovenstaande Julius-verzameling is te zien, dat de
Julia-fractals op de grens van de Julius-verzameling uiteenvallen in 'fractaal
stof''. Ze lossen als het ware op in hun omgeving.
4. Fractale
groei
Kijken we bij de Julius-verzameling van buiten naar binnen, bijvoorbeeld
startend op de x-as aan de linkerzijde (in figuur 4 het plaatje linksboven), dan
zien we als eerste fractal slechts een assenkruis met enkele 'knopjes' als
beginnend 'Teken van Leven'. Vervolgens zien we bij elke volgende stap de
Julia-fractal verder groeien en tot volle bloei komen (eenheidscirkel), om
vervolgens weer in een fractal van geheel andere vorm over te gaan en
uiteindelijk vrij abrupt te 'sterven' c.q. op te gaan in zijn omgeving.
Onderstaande figuur 4 geeft 25 opeenvolgende afbeeldingen op de x-as weer.
Fig. 4. Fractal-groei op de
x-as
In deze notitie zullen we de beeldjes verder analyseren.
Vooralsnog zijn zij bewust eenvoudig gehouden.
5. Groeimodellen in de
organisatiekunde
In de organisatiekunde maken we veel gebruik van groeimodellen. Daarmee
proberen we de ontwikkeling van organisaties visueel weer te geven. Het meest
bekende is het groeimodel van Greiner. Daarbij zetten we op de x-as de tijd uit
(leeftijd van de organisatie) en op de y-as de omvang van de organisatie. Het
model Instituut Nederlandse Kwaliteit onderscheidt bij de ontwikkeling van
organisaties een aantal stadia, waarbij een groei verondersteld wordt van
aanvankelijke interne product-oriëntatie via een meer systeem/keten-gerichtheid
naar uiteindelijke volledige oriëntatie op de omgeving. De twee voorbeelden
treft u hieronder aan.
Fig. 5A. Groeimodel van
Greiner
Fig. 5B. Stadia
organisatie-ontwikkeling
Opvallend bij de modellering in de organisatiekunde is de aanname dat
organisaties in ontwikkeling discontinue overgangen vertonen, in het moderne
vakjargon veelal 'transformaties' genoemd. Deze transformaties vertonen veel
overeenkomst met de ontwikkeling die fractals laten zien. Het is op basis van
deze gelijkenis, dat het begrip 'fractal-organisatie' wordt geïntroduceerd. De
fractal-organisatie is gebaseerd op de kenmerken van de Julius-verzameling.
Daarmee is een organisatiemodel geschapen, dat in zijn kern gebaseerd is op een
fundamenteel wiskundig fenomeen.
6. Het ontstaan van
organisaties
Een fractal-organisatie wordt beschouwd als een levend organisme. De
basis van elk organisme zijn de cellen. In figuur 6 laten we het ontstaan van
een fractal-organisatie zien. Vanuit het 'niets' zien we kernen ontstaan, die
met elkaar worden verbonden tot een groter geheel. Daarna volgt de ontwikkeling
als 'organisatie'. In deze organisatie blijven de oorspronkelijke kernen steeds
dominant aanwezig. Zij blijven de oorsprong voor verdere groei. Deze verdere
groei komt in de volgende paragrafen aan de orde.
Fig. 6. Het ontstaan van
organisaties
7. Kerncompetenties in
een organisatie
Nu we het begrip 'fractal-organisatie' hebben geïntroduceerd is het
interessant deze metafoor verder te analyseren. In een aparte notitie hebben we
de inwendige structuur van de zogenaamde opgevulde Julia-verzameling nader
beschreven. Bij een eerste beschouwing hiervan in termen van de organisatiekunde
zien we op een aantal plekken de zogenaamde kerncompetenties ontstaan. Dit zijn
vitale punten in een organisatie van waaruit de verdere groei plaatsvindt. In de
fractal-theorie worden deze punten 'attractors' genoemd.
Het zijn de energiebronnen waarmee de gehele organisatie wordt gevoed. Het
betreft zowel de medewerkers met hun bekwaamheden als sterkten op het gebied van
bepaalde producten, processen en infrastructuur.
Kerncompetenties leveren concurrentievoordelen op ten opzichte van andere
organisaties. Het koesteren en cultiveren van deze vermogens is van vitale
betekenis voor het toekomstig voortbestaan van een organisatie. In figuur 6 was
het ontstaan van kerncompetenties reeds zichtbaar. Onderstaand treft u in figuur
7A de verdere uitvergroting van deze kerncompetenties aan.
Fig. 7A. Kerncompetenties in een
organisatie
Bij nadere beschouwing van de kerncompetenties zien we in essentie de
groei zich voltrekken op twee verschillende wijzen. Fig. 7B laat zien hoe een
verbinding tot stand komt tussen de verschillende kerncompetenties. Fig. 7C laat
de ontwikkeling zien van gescheiden kerncompetenties.
Fig. 7B. Verbonden
kerncompetenties
Fig. 7C. Gescheiden
kerncompetenties.
8. Hoofdprocessen in een
organisatie
Een volgende stap in onze benadering betreft de beschrijving van de
relaties tussen de kerncompetenties. Daarbij zien we op zeer organische wijze
een verbinding ontstaan in horizontale en verticale richting. De horizontale
verbinding is het primaire proces van een organisatie. Het betreft de gehele
keten van inkoop-productie-verkoop. Aan het begin van deze keten zitten de
leveranciers. Op het einde ervan bedienen we de afnemers/klanten. De verticale
as noemen we de communicatie-as. Management en medewerkers bevinden zich in de
gehele organisatie. De communicatie vindt zowel top-down
als bottum-up plaats. In figuur 8 is te zien op welke wijze
de genoemde verbindingen tot stand komen. Bij het beschouwen van het dynamisch
model van de Julius-verzameling is zeer nauwkeurig waar te nemen hoe in zich
herhalende golfbewegingen de relatie in stand wordt gehouden. Ook is te zien hoe
bij een verdere ontwikkeling van de organisatie alle eenheden vanuit het centrum
van de organisatie met elkaar worden verbonden.
Fig. 8. Hoofdprocessen in een
organisatie
9. De missie van een
organisatie
Na het ontstaan van de eerste samenwerking groeien de elementen in de
organisatie verder naar elkaar toe. Er ontstaat als vanzelfsprekend een groot
gevoel van saamhorigheid. De medewerkers staan invloed af ten behoeve van meer
gemeenschappelijke coherentie. De organisatie krijgt als het ware een ziel.
Vanuit dit nieuwe epicentrum wordt de organisatie als van nature geleid. Qua
metafoor voor dit beeld van een volwassen organisatie voldoet uitstekend de
fractal die in het punt 0,0 van de Julia-verzameling aanwezig is (de eerder
aangeduide 'eenheidscirkel'). Het is een kleurrijke set van concentrische
cirkels. We beschouwen dit beeld van de organisatie als symbolisch voor de
'missie' van de organisatie. Het ziet er uit als een geluidsspectrum, behorend
bij de centrale boodschap die leidraad is voor het dagelijks handelen. In figuur
9A treft u de afbeelding aan voor de missie van de organisatie.
Naar de grens van de organisatie toe worden de cirkels steeds dunner. Dit
roept het beeld op van opgesloten te zijn. In paragraaf 15 zullen wij de grens
van de organisatie nader in beschouwing nemen.
In figuur 9B is een fractal opgenomen (dicht in de buurt van het punt 0,0)
die symbolisch is voor het uitstralen van de missie door de gehele organisatie.
Via steeds kleiner wordende vertakkingen bereikt de missie alle leden van de
organisatie. Ook hier roept de grens van de fractal een aantal vraagtekens op,
die we verderop in beschouwing zullen nemen.
|
|
|
Fig. 9A. De missie van
de organisatie |
|
Fig. 9B. Het uitstralen
van de missie |
10. Het uiteenvallen
van organisaties
Zoals in een aparte notitie staat
beschreven, valt de fractal-organisatie bij het passeren van het punt (¼,0) vrij
plotseling uit elkaar. Een zeer geleidelijke overgang (d.w.z. we maken de
x-stappen slechts 0.0001 groot) laat een zeer regelmatig patroon zien. De in de
organisatiekunde genoemde transformaties lijken op het eerste gezicht weliswaar
dramatisch van aard, bij nader inzien kunnen zij dus wel degelijk worden
geanalyseerd. Hierdoor ontstaat de mogelijkheid dit soort veranderingen meer
bewust tot stand te doen komen. Ook de begeleiding door management en adviseurs
kan door het inzicht in dit soort veranderingsprocessen effectiever
plaatsvinden.
Fig. 10. Het uiteenvallen van
organisaties
Zoals de plaatjes laten zien, valt de
fractal-organisatie bij het passeren van bepaalde grenzen uiteen in 'fractaal
stof'. We zullen later zien dat zich hier in feite een proces voltrekt van
volledige integratie met de omgeving.
11. De strategie van
een organisatie
Zoals we in paragraaf 9 hebben uiteengezet, geeft de ‘missie’ het doel
aan van de organisatie: wat wil de organisatie bereiken. De strategie van de
organisatie definiëren we als de wijze waarop (hoe) de organisatie dat doel wil
realiseren. De strategie geeft dus de richting aan. In een fractal-organisatie
vinden we de richting terug in de stand van de fractal. In de Julius-verzameling
is te zien hoe de stand van de fractallen boven de x-as van links naar rechts
een slag maakt van 90° (met de klok mee). Deze draaiing van de stand van de
fractallen zet zich onder de x-as voort op eenzelfde wijze. Duidelijk is te zien
dat de Julius-verzameling zich spiegelt t.o.v. de x-as. In figuur 11 zijn vier
verschillende standen/richtingen afgebeeld.
Fig. 11. De strategie (richting) van een
organisatie
12. De structuur van
een organisatie
De 'klassieke' organisatie gaat uit van
sterk gecentraliseerde bevoegdheden en verantwoordelijkheden en wordt geleid
vanuit de 'top' van een pyramide. Mintzberg bracht hierop een essentiële
verandering aan in zijn ‘Structures in fives’. In lijn met Prahalad stelt de
fractal-organisatie de kerncompetenties met de hoofdprocessen centraal. De
organisatie wordt vanuit deze kernen aangestuurd. De kernen zijn als het ware de
zenuwcentra, van waaruit alle activiteiten worden verbonden. Een
fractal-organisatie fungeert als een uiterst subtiel netwerk. Deze structuur kan
vele vormen aannemen. In de meest stabiele situatie vindt centrale aansturing
plaats vanuit het hart van de organisatie. Wanneer flexibiliteit en creativiteit
gewenst wordt, kan voor een meer decentrale ordening worden gekozen. In figuur
12 is de Julius-verzameling in 13 plaatjes uitvergroot weergegeven. Hierin treft
u de verschillende structuur-varianten schematisch aan.
Fig. 12. De structuur van een
organisatie
13. De cultuur in een
organisatie
De cultuur in een organisatie is het geheel van waarden en normen,
opvattingen en gedragingen van de medewerkers. Het betreft tevens de stijl van
leidinggeven in een organisatie. In de fractal-organisatie brengen we de cultuur
tot uitdrukking in de 'kleur' van de fractal. We onderscheiden in lijn met de
indeling volgens Harrison vier dominante culturen: de blauwe machtscultuur, de
rode persoonscultuur, de gele rolcultuur en de groene taakcultuur. Het gehele
kleurenpallet doorloopt een vaste 'regenboog'. De in de fractal-organisatie
gekozen kleurvolgorde treft u onderstaand in figuur 13 aan.
In figuur 13 zijn ook de kerncompetenties helder weergegeven. Tevens is de
totstandkoming van het primaire proces nog eens duidelijk getoond.
Fig. 13. De cultuur van een
organisatie
14. De mensen in een
organisatie
In een organisatie zijn de mensen (management en medewerkers) de meest
vitale elementen. Gezamenlijk vormen zij het hart van de organisatie. Derhalve
is zorg en aandacht voor de zingeving en motivatie van de mensen in een
organisatie van vitale betekenis voor het voortbestaan van de organisatie. Hun
onderlinge relaties en wederzijds vertrouwen, hun samenspel en samenwerking, hun
gemeenschappelijk doel, alsmede hun bereidheid om samen ergens de schouders
onder te zetten, bepalen de spankracht van een organisatie. Binnen een
fractal-organisatie heeft ieder zijn/haar eigen specifieke plaats en functie.
Niet iedereen is gelijk. Een ieder is wel gelijkwaardig. Dit samenspel van
mensen heeft opnieuw alle kenmerken van een fractal. Soms ontstaat echter ook
een spanningsveld tussen de onderdelen van de fractal-organisatie. De groei van
de een betekent als regel een inperking van de ander. Dit kan de samenwerking
ernstige schade toebrengen, tenzij zo'n ontwikkeling tijdig wordt onderkend en
bespreekbaar wordt gemaakt. In figuur 14 laten we zien hoe samenwerking en
conflict hand in hand gaan.
Fig. 14. Samenwerking en
conflicthantering in een organisatie
Vanuit de kerncompetenties zien we aanvankelijk separate groei/uitstraling
plaatsvinden. Bij plaatje 10 zien we een verbinding tot stand komen. De
dominantie van het blauwe middengebied is daarmee verbroken. Bij verdere groei
wordt de oude machtspositie steeds verder ingekapseld.
15. De omgeving van
organisaties
We hebben in bovenstaande beschouwing aangenomen dat in de omgeving van
een Julius-verzameling (conform de huidige wetenschappelijke visie) geen
interessante fenomenen zijn waar te nemen. De moderne wiskunde heeft daar tot op
heden ook nauwelijks aandacht aan besteed. Voor de organisatiekunde ligt deze
belangstelling uiteraard geheel anders. Immers, in deze omgeving bevinden zich
belangrijke stakeholders van de organisatie. We denken hierbij primair aan de
leveranciers en afnemers. Klantgerichtheid is een belangrijk item. Verder
bevinden zich in die omgeving ook de shareholders van de organisatie, de
overheid, de research- and development laboratoria van kennisinstituten, de
samenleving met zijn aandacht voor duurzame ontwikkeling en milieuaspecten, en
tenslotte uiteraard de concurrenten van de organisatie.
Uitgedaagd door bovenstaande opgave vanuit de organisatiekunde, hebben wij
het wiskundig model voor de chaostheorie aan een nadere beschouwing onderworpen.
Door een relatief eenvoudige ingreep zijn wij erin geslaagd ook de omgeving op
het beeldscherm af te beelden. Daarbij deden wij de verrassende ontdekking, dat
zich in die omgeving toch weer Julia-fractallen toonden. Dat bracht ons op de
gedachte die omgeving ook af te beelden in de Julius-verzameling. De
Julius-verzameling met zijn omgeving (die in termen van de chaostheorie 'ruis'
bevat) noemen we de Julius-Ruis-verzameling. Deze verzameling treft u in figuur
15 aan.
Fig. 15. De
Julius-Ruis-verzameling
16. Strategische
allianties tussen organisaties
Voorgaande beschouwingen m.b.t. de fractal-organisatie kunnen we nu
uitbreiden met de koppeling van de fractal-organisatie aan relevante
organisaties in haar omgeving. Ook deze externe organisaties blijken er uit te
zien als fractal-organisaties. Daarmee ontstaat een fractal-cluster zoals
afgebeeld in de Julius-Ruis-verzameling. Deze manier van kijken naar clusters
werpt een geheel nieuw licht op het sluiten van strategische allianties.
Vertrekpunt hierbij is opnieuw: het cluster als levend organisme. De
fractal-organisatie is daarbij niet langer een op zichzelf staande entiteit
onafhankelijk van haar omgeving, maar vormt een vitaal onderdeel van een
fractal-cluster. Zo kunnen we onze beschouwing uitbreiden tot een wereldwijd
netwerk van relaties. In figuur 16 is de fractal-organisatie met haar directe
omgeving afgebeeld.
Fig. 16. De fractal-organisatie met haar
fractal-omgeving
17. Het genormeerde
Bewustzijns Besturing Model
In bovenstaande beschouwingen hebben we steeds de functie van de
complexe polynoom met de graad 2 als uitgangspunt voor de fractal-organisatie
genomen. Deze functie is eenvoudig uit te breiden met polynomen van een hogere
c.q. lagere graad. In een aparte notitie wordt hier uitvoerig op ingegaan. Bij
wijze van experiment zijn negen functies onderzocht. Dit zijn de polynomen van
graad 1 t/m 6, de complexe sinus, de complexe cosinus en de complexe
exponentionele functie. In het computerprogramma BBM.exe kunnen verschillende
verzamelingen van deze functies voor genormeerde waarden worden weergegeven. De
x-as loopt van -2 tot +2; de y-as van +1,5 tot -1,5. Dit
genormeerde model noemen we het genormeerde Bewustzijns Besturings Model (NBBM).
In het programma bestaat een keuze voor het aantal afbeeldingen dat
gelijktijdig op het scherm kan worden waargenomen. Ook bestaat de mogelijkheid
om in niet-genormeerde vorm het programma te gebruiken, waarbij is ingebouwd dat
per parameter een 'eigen' iteratie-waarde wordt ingegeven. Een voorbeeld van het
NBBM voor genoemde negen functies met dezelfde ingevulde genormeerde variabelen
treft u aan in figuur 17.
Fig. 17. Het geNormeerde Bewustzijns
Besturings Model voor 9 functies
18. Enkele uitgewerkte
voorbeelden van de Fractal-organisatie
Het Bewustzijns Besturings Model is oorspronkelijk vormgegeven in een
powerpoint-presentatie. Daarnaast is een presentatie samengesteld met
achtergrond-informatie. Een deel van de 'klassieke' organisatiemodellen is
opnieuw vormgegeven met behulp van fractals.
Onderstaand treft u de eerste voorbeelden hiervan
aan.
fig. 18A: Fractaal mensbeeld (Basic Awareness)
fig. 18-B1: Fractaal organisatiebeeld (Business
Awareness)
fig. 18-B2: Tweedimensionaal organisatiebeeld (Fractale
Business Awareness)
Fig. 18A. Fractaal mensbeeld (Basic
Awareness)
Fig. 18-B1. Fractaal organisatiebeeld
(Business Awareness)
Fig. 18-B2. Tweedimensionaal
organisatiebeeld (Fractale Business Awareness)
In bovenstaande beschouwingen hebben we steeds de zeer eenvoudige functie
van een complexe polynoom van de graad 2 als uitgangspunt voor de
fractal-organisatie genomen. Zoals in een aparte notitie valt te lezen (alsook
valt te zien) zijn vele uitbreidingen mogelijk. In deze notitie treft u voor een
aantal van deze functies aan:
- de Julia-verzameling (zonder en met omgeving)
- de Mandelbrot-verzameling , zijnde het parameter-bassin (zonder en met
omgeving)
- de Julius-verzameling (is zonder omgeving)
- de Julius-Ruis-verzameling (is met omgeving)
Ter illustratie van de verschillende mogelijkheden hebben we in figuur
18 D1 t/m D3 een aantal fractal-organisaties geconstrueerd van de complexe
polynoom met graad 6. In deze afbeelding zijn de drie niveaus uit het
Bewustzijns Besturings Model opgenomen: Basic Awareness (niveau van de
medewerker en het team waarin hij werkt), Business Awareness (niveau van de
organisatie) en Global Awareness (niveau van de relevante omgeving).
Voorafgaand aan het zogenaamde fractale 25S-model treft u ter vergelijking
hiermee in figuur 18C het 13S-model uit de organisatiekunde aan.
In figuur 19 is een fractaal groeimodel te zien. Daarin worden in de
Julius Ruis Set vijf stadia in de ontwikkeling van organisaties onderkend:
start, doorstart, doorgroei, volwassenheid en afbouw. Dit model is bedoeld als
eerste poging om in samenhang te kijken naar de opkomst en neergang van
organisaties.
Fig. 18C. Het Bewustzijns Besturings
Model (van 7S naar 13S)
|
|
|
Fig. 18-D1 Basismodel
van fig. 18-D3 |
|
Fig. 18-D2. Tijd, Ruimte
en de Relatie met anderen. |
Figuur 18-D3. Het Bewustzijns Besturings
Model: van 7S naar 13S naar 19S naar 25S
19. Het
JR-groeimodel
In het Julius Ruis-groeimodel (fig.19A) worden vijf stadia in de
ontwikkeling van organisaties onderkend: start, doorstart, doorgroei,
volwassenheid en afbouw. Fig. 19B laat een groei zien vanuit de kern. Fig. 19C
geeft de JR-verzameling als systeem en proces. Fig. 19D laat de interne en
externe kleurspiegeling zien vanuit de fractal-grens.
Fig. 19A. JR-groeimodel
Fig. 19B. Organisatie-ontwikkeling vanuit
de kern
Fig. 19C. Fractal-organisatie als Systeem
en Proces
Fig. 19D. Fractal-organisatie met interne
en externe kleurspiegeling
20. Aandacht voor nader
onderzoek
Bovenstaande beschouwingen zijn pas het begin van een nieuwe manier van
kijken naar organisaties. De wiskunde voor dynamische systemen vormt de
grondslag voor deze benadering. Het ontwikkelde computerprogramma BBM.exe biedt
de mogelijkheid om zowel de afzonderlijke Julia-afbeeldingen als de
geïntroduceerde Julius-Ruis-verzameling op vele wijzen stelselmatig en grondig
te analyseren.
De meest pregnante vraag heeft betrekking op de veronderstelde relatie met
de 'normale' groei van organismen. Zijn wij in staat de verschijnselen die we op
het beeldscherm kunnen waarnemen, te verbinden met fenomenen in de natuur?
Vanuit wetenschappelijke optiek vereist dit nader onderzoek naar verbindende
wetmatigheden.
De managementstijl in organisaties verhardt de laatste jaren snel. De
waarde van het aandeel (shareholder-value) krijgt prioriteit boven de waarde van
de medewerkers en klanten. Daarmee komt het zingevings-vraagstuk van mensen in
het gedrang. Er ontstaat een polariserende tegenstelling. Het lijkt een strijd
te worden van ’Hard tegen Hart'. Om dit te voorkomen is een dialoog nodig.
Daarvoor is het Bewustzijn Besturings Model ontwikkeld, gebaseerd op de
beginselen van de chaostheorie. De chaos lijkt getemd! Voor ons ligt nu de
uitdaging om de fractal-organisatie tot leven te brengen.
De fractal-organisatie plaatst het management en de medewerkers terug in
het hart van de organisatie. In deze organisatie werken mensen weer met hart en
ziel. Aan het begin van de 21e eeuw is nieuwe
creativiteit nodig, een inspirerende metafoor. Na het tijdperk van de hardware,
de software en de humanware staan we aan de drempel van een nieuw bewustzijn
(being aware): het bewustzijns-tijdperk.
In figuur 20A en 20B treft u een twee symbolisch plaatje voor dit nieuwe
bewustzijn aan.
Fig. 20A. Het Bewustzijns-tijdperk
(exponentioneel)
Fig. 20B. Het Bewustzijnstijdperk
(sinus)
Epiloog
| Velen van de lezers zullen zich op het einde van dit verhaal afvragen:
hoe nu verder? of leggen de notitie met z'n plaatjes als onzin terzijde.
| Een klein aantal lezers zal zich herkennen in het zoekproces naar
creatieve en inspirerende metaforen voor het beschrijven van organisaties en
zich gesterkt voelen in hun eigen zoekproces.
| Allen dank ik voor de moeite die zij hebben genomen om dit verhaal te
lezen. Laat me s.v.p. uw reactie horen.
| Hij/zij die glimlachend zwijgt wil ik graag ontmoeten. Bel me op of
stuur een e-mail.: J.J.C.M.Ruis@tue.nl
|
| | |